上面三種算法裡,前兩種是根據點位數據,直接利用抛物線的原理反推炮位。
隻是前者是純純的根據抛物線公式硬算,哪怕加入空氣阻力等因素,也是比較簡單的處理,好處是運算量小,缺點是誤差不小。
而最小二乘拟合,則是從2個點開始一直到多個點,都連續使用點位數據進行最小二乘法拟合出抛物線,點位數量越多,拟合出來的數據理論上就越準,這其實也是一種濾波技術,隻是相對來說原始一些,運算量也不算大,準确度也一般。
而實際上,炮彈的飛行過程是一個非線性過程,在這個過程中,就需要用到非線性濾波技術了。
而卡爾曼濾波就是一個經典濾波算法,利用貝葉斯濾波原理對數據進行疊代,估算目标軌迹,這玩意,精度是會好一些,但可就沒前面那兩種好算了,而且對于模型質量、觀測數據數量和精度要求都比較高。
“對,我們現在手上掌握的算法,都試過了,精度比較離譜,在5個點的時候,誤差能達到千米以上級别,15個點也在百米以上。
而15個點,基本上是開始接近現有雷達觀測性能的極限了,在典型炮彈飛行過程中,結合地形等因素,雷達能有效輸出的典型數據量也就這麼多。
”
這個精度就基本不能用了,至于5個點以下,陶工沒說,不過高振東猜得到,5個點以下,那精度根本不能用,差到姥姥家去了,這是觀測和算法原理決定的,不是拍拍腦袋就能改變的東西。
高振東想了想,這些描述有點定性,但是還不夠定量。
“陶工,方便的話,你把現有的仿真數據發個加密電子郵件給我看看?通過防工委的郵件系統,你是有賬号的吧?”
陶工想都沒想就答應了:“好,我馬上找我們機要室的同志發一份給您,防工委的電子郵件系統賬号我沒有,不過我們單位機要室有。
”
“那行,麻煩你發一下,等我看完了,我給你回一封郵件。
”
就不打電話了,老跑機要室實在是太特麼麻煩了。
高振東回到辦公室,陶工的速度很快,大約十分鐘後,高振東就接到了郵件,不但有數據,還有試驗設計,數學模型等等相關材料。
高振東看着屏幕上的數據,想了很久,又在紙上做了一些計算,開始寫郵件。
大概兩個小時候後,電磁所的機要室同志轉交了一封加密郵件的打印稿給陶工,打印稿已經脫敏,甚至連對方的郵箱都看不到了。
“陶工,見字如晤。
”
“看了你們的仿真,我有兩個建議”
“一是将卡爾曼濾波算法優化為擴展卡爾曼濾波算法。
”
“二是将單一算法融合起來,形成加權平均預測算法,盡量弱化不同算法在不同數據量下的弱點,以期獲得最好精度。
”
“根據你們的仿真和實際情況,我考慮的加權平均預測算法設計如下.”
陶工和項目組的骨幹一字一句的看着高振東的回信,臉色漸喜。
“這位同志的第一個建議很有見地啊,利用泰勒級數展開,将非線性濾波近似轉化為線性濾波,就能用線性的相關理論來解決非線性的問題了,這可比原來的好搞多了,至少數學工具多了很多,計算也沒那麼麻煩。
”
“對對對,這雖然看起來是一個次優濾波算法,可是用在這裡卻是非常合适,還一舉解決了我們實際工程應用中計算的問題。
原來直接卡爾曼濾波算起來那可不是一般的麻煩。
”
“我給你講噢,這位同志厲害得一逼掉造,牛得一皮的唻!”有同志發出了如此淳樸的感慨。
計算機算非線性問題,那是很吃數學功底、編程功底和計算機性能的。
本來想着這個問題留到日後進行工程實現的時候才解決,現在隻是仿真,就不管它了,沒想到人家順手就給辦了。
陶工這才體會到炮兵那邊說的“要啥給啥”到底代表了什麼意思。
如果不是自己記着炮兵那邊這句話,靈機一動,不但給了對方要的數據,順便還附上了算法和模型,估計人家也就沒法知道自己這邊的模型和算法有大問題,也就不會給出這個解決方案了。
嘿,值了!哪怕精度問題沒解決,就這第一條建議,就完全凸顯了人家的能力和價值。
“别吵别吵,看下一個算法設計,那個才是專門解決我們現在算法定位精度問題的。
”
“老陶,你這也太貪心了吧,哈哈,解決了一個問題還不夠