說也沒問題,“那就好講了。
”
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他把課本放在兩人中間展開,扯來一沓演算紙放在自己身前,又拿了一支筆開始講解起來:
“我們說映射,就得從集合開始講...”
他邊講邊畫,化抽象為具體,幹淨至極的書和紙馬上充滿了各式各樣的标注。
大約半個小時後,淩霄差不多講完第一節,問道:
“怎麼樣,能聽懂嗎?”
“可以。
”符源拓認真回道,“不過什麼是反三角函數,我高中沒學過。
”
淩霄問:“三角函數你應該學過吧。
”
符源拓:“y=sinx那三個是嗎?”
“對。
”淩霄繼續道:
“三角函數理論上應該有六個,不過書上寫了三個就按三個講。
”
“我簡單的說一下,反函數你可以看作原函數的自變量因變量互換,且運算互逆,就像是平方與平方差的轉換一樣。
”
“三角函數和三角函數的圖像你可以大緻看作關于y=x對稱,正弦、餘弦、正切的符号表示隻需在原函數基礎上加一個arc。
但是我為什麼說是大緻對稱的呢,因為反三角函數的圖像如果你完全按照它所對應的三角函數去對稱的話...”
他說着,在紙上畫了一個y=sinx的部分圖形,又讓其以y=x為軸對稱畫了部分圖,随後用筆點住y=arcsinx的曲線:
“你看出問題了嗎?”
“是不是違反了函數定義?”符源拓不太确定。
“說說怎麼違反的?”淩霄追問。
符源拓拿起一支筆,在圖形的右邊緣畫了一條虛線:
“函數不是要求自變量在定義域的任意一數,因變量都能在值域中有唯一确定值嗎?這個x我要是取Π那不是有無限個對應的不唯一的y嗎?”
“對,看來你還不傻,”淩霄滿意地誇贊,“所以我們講不是所有的函數都有反函數,這個反三角函數,就要截取原函數的一部分定義域。
”
“中略。
”
第一節還涉及雙曲函數以及反雙曲函數,全部講完後又過了半個小時。
符源拓大腦都要爆炸了,但一看淩霄這位老師還不休息,自己這個學生哪敢,而且緊接着,淩霄點了點課後習題:
“做一下。
”
習題是求函數的自然定義域,符源拓拿過草稿紙挨個計算,前幾個還好,但是到了:
y=根号(3?x)+arctan?1/x(來自高等數學第八版上冊同濟大學版)
符源拓頓時頭大如鬥,這一串字母快趕上英語了,即使淩霄講的足夠耐心足夠詳細,但知識哪有那麼快就消化的,盯着後面那個arctan仔細回想這是個什麼東西。
應該是反正切函數,符源拓畫圖觀察後算了算得出結果,光這一頁題就又做了半個小時。
第一節内容較多,後四節加起來也就比第一節多一點,兩人又講了兩個多小時終于趕上了進度。
最後一題做完後,符源拓煩躁的松開筆,直直的倒向淩霄的腿上:
“累死了md,為什麼外語還得學高數,就離譜。
”
“叔叔,我要是沒有你可怎麼辦。
”
符源拓可憐巴巴地趁機将手伸進淩霄衛衣裡摸着腹肌,他的肌膚有着獨屬于他的溫暖,既能暖手又能解饞,權當學習後的獎勵。
淩霄沒阻止,他忙着檢查着學弟每一題的結果是否正确,聽到後者的話,語重心長道:
“沒有我就靠你自己,你的高數雖然由我給你講,但你不能上課偷懶,能聽就聽。
”
“嗯嗯,我知道的叔叔。
”符源拓摸夠了,從包裡拿出了那支從秦瑤那兒要來的玫瑰舉上淩霄胸前:
“這個送你。
”
“什麼意思?”淩霄放下手中的書,低頭看向腿上人的臉。
符源拓可還沒打算現在就表白,道:
“别多想叔叔,justGoldenPearl外文歌唱比賽小禮品,我特意留給你的。
”
“再加給你一張海報,你要不要參加,我可以在秦瑤學姐面前給你美言幾句,說不定直接保送決賽。
”
“我普通話都說不流利哪還能參加外文歌唱比賽。
”淩霄自嘲的笑了笑,“這花你自己留着吧,我那沒地兒放,扔桌子上幹吧着太可惜了。
”
淩霄的口音,說不上多差,起碼能聽懂發音,隻是在倒裝句中夾雜着着一種土土的厚重,這種天然感倒是更吸引某男大。
“好困,”符源拓沒有強求把花一定給他,“我可以就這樣躺着睡覺嗎。
”
“回宿舍睡去,”淩霄揪起符源拓,“我也該去忙别的了。
”
“好吧,”符源拓不情不願地起身,“叔叔你都不疼我。
”
淩霄讓他這句話逗笑了:
“我要不疼你能給你這個笨孩子講一下午高數?”
“那倒也是。
”符源拓深以為然。
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